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剑指 Offer II 036.后缀表达式

· 阅读需 4 分钟

1、题干​

根据 逆波兰表示法，求该后缀表达式的计算结果。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

 

说明：

  • 整数除法只保留整数部分。
  • 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

 

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

 

提示：

  • 1 <= tokens.length <= 104
  • tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数

 

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

  • 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  • 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

  • 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  • 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

 

注意：本题与主站 150 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation/

执行结果​

1.png

解题思路​

  • 遍历tokens中的所有元素
  • 遇到数字则入栈
  • 遇到运算符，则取栈顶两个元素计算，结果入栈
  • 遍历结束，栈中只剩运算结果

代码​

const evalRPN = tokens => {
    return tokens.reduce((acc, cur) => {
        if ('0' <= cur[cur.length - 1] && cur[cur.length - 1] <= '9') return acc.push(+cur), acc;
        const n2 = acc.pop(), n1 = acc.pop();
        if (cur === '+') return acc.push(n1 + n2), acc;
        if (cur === '-') return acc.push(n1 - n2), acc;
        if (cur === '*') return acc.push(n1 * n2), acc;
        if (cur === '/') return acc.push(Math.trunc(n1 / n2)), acc;
    }, [])[0];
};